Методы и подходы к расчету бета-коэффициента для определения ставки дисконтирования финансовых и реальных инвестиций. Как применять бета-фактор при формировании портфеля Бета коэффициент отражает степень изменения
Коэффициент бета – один из главных показателей, который характеризует изменение стоимости акции по отношению к общему изменению рынка. Увеличение коэффициента бета свидетельствует о повышении стоимости актива (росте рынка), а его снижение, наоборот, о движении цены вниз. Низкий коэффициент бета показывает, что изменение цены выбранного актива почти не зависит от общих колебаний рынка.
Коэффициент бета – параметр, который может вычисляться для одной акции (или другого актива) и инвестиционного портфеля в целом. Коэффициент бета используется для оценки меры рыночного риска и отражает доходность актива (или всего портфеля) относительно другого инвестиционного портфеля.
Коэффициент бета – это число, которое характеризует уровень риска по отношению к выбранному портфелю или отдельным бумагам в частности.
Сущность коэффициента бета
Впервые предложение о применении коэффициента бета внес Г. Марковиц. На тот период показатель назывался индексом не диверсифицируемого риска и вычислялся на основе линейной зависимости двух элементов – уровня доходности выбранной ценной бумаги и среднерыночной прибыли рынка, где вращается выбранный инструмент.
К примеру, коэффициент бета может учитывать уровень доходности между акцией интересующей компании и доходностью рынка. Знание показателя позволяет проанализировать диверсифицируемую составляющую риска для любого из инструментов. Минус лишь в том, что коэффициент бета не отображает реальный уровень риска при покупке тех или иных активов. В таких случаях важно делать сравнительную оценку рисков для различных объектов инвестирования и на разных рынках.
.jpg)
Коэффициент бета часто применяется в теории финансов, когда необходимо измерить . Суть в том, что колебания стоимости активов во многом зависят не только от ситуации на рынке в целом, но и от ряда других (значительных для актива) событий. К примеру, снижение (повышение) процентной ставки влияет на цену почти всех активов. В свою очередь, повышение доходности компании даст толчок исключительно для роста выпущенных акций.
Бета коэффициент часто используется для сравнения, когда можно вычислить разницу движений между фондовым индексом и инвестиционным портфелем. По показателю коэффициента можно судить, выше риск у того или иного инвестиционного портфеля или ниже.
Расчет и оценка коэффициента бета
Бета-коэффициент отображает риск, который привносит в свой путем покупки той или иной акции. Для расчета параметра можно воспользоваться следующей формулой:
где параметр Cov (ki,p) отображает ковариацию доходности выбранной ценной бумаги (параметр ki) и прибыльность инвестиционного портфеля в целом (р), а Var (р) – отображает вариацию доходности инвестиционного портфеля.
Формулу бета-коэффициента можно записать в более широком формате :
Бета-коэффициент (по англ . beta) – это показатель чувствительности цены акции относительно всего фондового рынка (или широкого индекса акций). Бета измеряет систематический риск, то есть риск , присущий всей финансовой системе. Бета-коэффициент является важным компонентом модели оценки капитальных активов CAPM при расчете требуемой нормы прибыли. Математически , бета представляет собой коэффициент наклона Линии рынка ценных бумаг (по англ . Security Market Line).
Формула
Бета-коэффициент рассчитывается как ковариация между доходностью акции и доходностью рынка, разделенная на дисперсию рыночной доходности.
Небольшая модификация данной формулы позволит выявить еще одно ключевое соотношение : коэффициент бета равен коэффициенту корреляции, умноженному на стандартное отклонение доходности акций, разделенное на стандартное отклонение рыночных доходностей.
Анализ
Бета-коэффициент равный 1 предполагает, что акция имеет такой же риск, что и общий рынок, и доходность акции будет сопоставима с доходностью рынка. Коэффициент ниже единицы указывает на пониженный риск и более низкую потенциальную доходность относительно рынка . С другой стороны , β выше 1 , более высокий риск инвестирования в данную акцию .
В 2017 году акция Chevron (тикер CVX) имела бета коэффициент 1.17. Это свидетельствует о том, что акция компании немного более рискованна, чем индекс акций S&P 50 . Marathon Oil (тикер на бирже NYSE: MRO), с другой стороны, имеет β в размере 3.02 . Можно заключить, что эта акция более рискованная, чем рынок в целом.
Расчет бета-коэффициента
Если у нас нет информации по стандартному отклонению и корреляции для расчета бета коэффициента , необходимо выполнить следующие простые шаги в Excel :
1) Найдите данные о исторической динамике цены акции
2) Получите исторические значения соответствующего индекса (например, S&P500).
3) Определяем дневную доходность цены акции, используя следующую формулу:
Доходность = (Цена закрытия – Цена открытия)/Цена открытия
4) Аналогичным образом преобразуйте значения цены индекса в доходности .
5) Сопоставляем полученные доходности по датам .
6) При помощи функции НАКЛОН (в англоязычной версии – SLOPE) определяем коэффициент наклона между массивами данных . Итоговое значение и является бета коэффициентом .
- Расчет средневзвешенной стоимости капитала Не найдено: 2018
Полученное расчетное значение показателя бета необходимо скорректировать на коэффициент характеризующий амплитуду колебаний общей доходности акций компаний данной отрасли - Расчет ставки дисконтирования для МСФО обесценения Не найдено: 2018
Если этот коэффициент больше 1, значит акция неустойчива при бета-коэффициенте меньше 1 более устойчива именно поэтому консервативные инвесторы в первую очередь интересуются этим коэффициентом и предпочитают акции с низким его уровнем Коэффициент бета с учетом структуры капитала рассчитывается по формуле Beta levered Beta unlevered × 1 - Оценка премии за специфические риски компании при определении требуемой доходности на собственный капитал Не найдено: 2018
Ibbotson Associates 2010 г - принята ставка средняя по отрасли prepackaged software состоящая из 313 компаний на рынке капитала США источник - SBBI ... O составила 26,21% Однако следует отметить что вероятно проводить расчет подобной премии было бы целесообразнее для оцениваемой компании на базе ее собственных коэффициентов риска бет чем использовать усредненные групповые оценки премии за отрасль Такой подход мог бы привести в... Duff&Phelps предлагает делать надбавку за специфические риски на свой профессиональный взгляд подходы к расчету премии за рыночный риск для различных размерных групп компаний опираются на такие показатели риска как операционная маржа коэффициент вариации операционной маржи коэффициент вариации доходности на собственный капитал - Модель оценки капитальных активов как инструмент оценки ставки дисконтирования Не найдено: 2018
Что качается финансового рычага то компании имеющие высокий уровень этого показателя больше подвержены системному риску по двум причинам Во-первых значительные процентные платежи приводят к тому... С учетом финансового рычага коэффициент бета равен 4 Bi Bu 1 1 - t D E 2 где Bi ... Таблица 2. Расчет средневзвешенного β-коэффициента многоотраслевой компании Отрасль Доля вида деятельности Коэффициент β Взвешенный β-коэффициент Черная металлургия 0,4 0,5 0,2 Цветная металлургия - Формирование многофакторного критерия оценки инвестиционной привлекательности организации Не найдено: 2018
Таблица 4. Данные для расчета значения многофакторного критерия оценки инвестиционной привлекательности организации Показатель Критерий оценки Квадра ОГК-2 ОГК-5 Ассортимент продукции Степень привлекательности продукции 4 3 3 Стоимость... Финансовая привлекательность 0,25 0,56 0,80 Коэффициент бета Уровень риска 1,22 1,39 0,82 По состоянию на 2012 г Подставляя данные значения... О ОГК-5 Определим среднее значение критерия многофакторного критерия инвестиционной привлекательности анализируемых компаний энергетической отрасли 5,00 4,63 4,56 3 4,73. Как уже было отмечено среднее значение многофакторного критерия инвестиционной - Анализ моделей оценки стоимости капитала Не найдено: 2018
Бета безрычаговая по отрасли Дамодаран 1.03 Заемный капитал тыс руб 141 663 000 Собственный капитал тыс... Данный метод основывается на том что доходность заемных средств определяется исходя из коэффициента покрытия процентов В соответствии с этим показателем присваивается рейтинг и спред дефолта который прибавляется - Инвестиционный риск Не найдено: 2018
Метод анализа иерархий позволяет учитывать человеческий фактор при подготовке принятия решения является универсальным - применим для различных отраслей служит надстройкой для других методов призванных решать плохо формализованные задачи где больше подходят человеческие... Значения коэффициентов бета определяются на основе анализа ретроспективных данных соответствующими статистическими службами компаний специализирующихся на рынке... Премия за риск определяется как среднегодовой избыточный доход превышение над ставкой дохода по государственным облигациям со сроком погашения 10 лет за период наблюдения 5-10 лет и составляет... РТС который мог бы служить этим показателем свидетельствует что в этом случае доходность менялась бы от -85% до 197% б Две - Сколько стоит собственный капитал компании Не найдено: 2018
Excel 2007, автоматически вычисляющую значение стоимости собственного капитала коэффициент бета WAСC а заодно и экономическую добавленную стоимость EVA Стоимость капитала по мерке САРМ... С безрисковой ставкой все просто - берем показатель дохода который можно получить по государственным ценным бумагам с минимальной вероятностью дефолта Например по ... В формуле речь идет именно о рыночной доходности средней по рынку а не отдельной компании На мой взгляд использовать ROE отдельной организации здесь неуместно... Но на практике лучше взять бета публичной компании из той же отрасли с аналогичным профилем и скорректировать на соотношение собственных - Методы оценки стоимости компании в сделках М&А на примере поглощения ОАО «КОНЦЕРН «КАЛИНА» Не найдено: 2018
ОАО Концерн Калина Показатель Размер Примечание βKLNA коэффициент бета для концерна Калина рассчитанный из уравнения регрессии 0,739 Коэффициент ... RAT и средний прогнозируемый темп роста отрасли в России В табл 6 приведен расчет прогнозного темпа ростасоставляет 33,8 млрд руб Полученная - Факторы специфических рисков компаний при оценке премии за эти риски на развивающихся рынках капитала Не найдено: 2018
БРИКС порядка 18000 наблюдений до отбора данных по показателям деятельности компаний автор получил следующее распределение значений премии для выборки публичных компаний БРИКС... А Дамодарана Значения рассчитанных премий без учета экстремальных значений коэффициента совокупной беты то есть Tβ < 20, представлены на рис 5. При этом доля... Факторы отраслевые структура рынка отрасли структура конкурентной среды Применение модели SWOT M E Портера На профессиональный выбор аналитика Источник - Линия рынка ценных бумаг и стоимость капитала Не найдено: 2018
E rm - ожидаемая рыночная доходность где rd - стоимость задолженности rf - безрисковая ставка βd - коэффициент бета задолженности E rm - ожидаемая рыночная доходность По результатам произведенных расчетов можно сделать... Также стоит отметить что показатель стоимости капитала предприятия может выступать критерием при оценке эффективности лизинга Если стоимость финансового лизинга... Эффективность налогового менеджмента и оптимизация налогов предприятий нефтяной отрасли Материалы II Международной научно-практической конференции в 2-х частях Под редакцией Ю С Руденко Л - Не найдено: 2018
- Расчёт ключевых финансовых показателей эффективности бизнеса Не найдено: 2018
Коэффициент бета Исторические рыночные коэффициенты На основе регрессионного анализа доходности инвестиций относительно доходности рынка Фундаментальные коэффициенты ... Бухгалтерские коэффициенты На основе соотнесения бухгалтерских показателей прибыли фирмы с аналогичными показателями по рынку в целом... Однако финансовый кризис 2008 г не прошел без последствий и для этого гиганта металлургической отрасли России Все показатели рентабельности резко снизились Анализ данных Отчета о прибылях и убытках говорит
Вероятно, многие слышали о необходимости соизмерять риск с уровнем доходности от сделки. Главное правило трейдинга гласит, что чем больше риск, тем больше потенциальный доход. Но даже высокий риск должен быть просчитан и обоснован.
Поведение многих акций коррелируются с динамикой индекса S&P 500, поэтому был выведен бета коэффициент . Его применение позволяет измерить степень корреляции бумаги с индексом. Рассмотрим основные моменты, которые следует учесть, чтобы использовать его в торговой практике.
Что представляет собой бета коэффициент? Его значение
Бета коэффициент является величиной, измеряющей изменчивость прибыльности одной бумаги по отношению к другой. За основу взят индекс S&P 500, чей коэффициент равен единице. Если у Вашей ценной бумаги он такой же:
- Вы несете аналогичные риски, как если бы торговали индексом;
- Когда он поднимется на 10% - с бумагой произойдет то же самое.
Если значение бета коэффициента акции меньше, например, 0,7 – ее цена возрастет только на 7%, в то время, как индекс на 10%. Но риск также уменьшится. Соответственно, при показателе, превышающем единицу, риски и доходность возрастают. Если он равен 2, то цена бумаги повысится на 20% при росте индекса на 10%.
Существуют также альтернативные варианты:
- Бета коэффициент равен 0;
- У него отрицательное значение.
Акции с нулевым уровнем корреляции непредсказуемы. Их динамика абсолютно не зависит от изменения стоимости индекса. Во втором случае риски остаются без изменений, но вместо дохода держатель получает убыток (-5%, - 10% и т.д.). Мы не рекомендуем трейдерам торговать акции, относящиеся к последним двум категориям.
Почему бета коэффициент не должен слишком превышать единицу?
Узнав, что бумаги, чье значение бета коэффициента превышает единицу в 2 и более раза могут быть очень прибыльными, многие хотят рискнуть. Защитить средства при высокой степени волатильности активов можно, регулируя размеры позиций. Но если Вы предпочтете агрессивную стратегию, следует учесть, что:
- Бета коэффициент был создан для сравнениядля сравнения доходности инвестиционных фондов и индекса. В расчет брались годовые показатели дохода;
- Вы не получите удвоенный годовой доход за несколько дней, используя бумаги с показателем, равным 2. Но Вы получите высоковолатильные акции;
- Показатель рассчитывается на основе предыдущих уровней выручки. Когда финансовые результаты функционирования изменятся – он также поменяет значение;
- Он не измеряет силу позиции, перспективы эмитента. Высокое его значение не характеризует эмитента, как лидера отрасли.
Измерять волатильность ценных бумаг можно и другими инструментами технического анализа, например ATR. Для получения максимально объективного результата следует комбинировать применение различных инструментов, индикаторов, внимательно изучать графики и руководствоваться личным опытом.
Обучение трейдингу для получения знаний и навыков
Сделать заключение о рисках и доходности инвестиционного фонда или частной торговой стратегии можно при помощи специальных коэффициентов. Фактически появление коэффициентов альфа и бета было одной из первых попыток систематизировать торговые результаты различных компаний.
Авторство оценивающего доходность параметра альфа принадлежит Майклу Дженсену, а датируется изобретение коэффициента 1968 годом. Дженсен задавался целью установить, могут ли управляющие инвестиционных фондов систематически выигрывать у рынка ценных бумаг за счет личного профессионализма с его составляющими – качественной системой управления, навыками и интуицией. Но для того, чтобы понять суть коэффициента альфа, сначала немного поговорим о сопутствующем ему коэффициенте бета.
Вообще торговлю можно оценивать разными коэффициентами — например, sharpe ratio, о котором я писал . Но в отличие от него, альфа и бета не используется на валютном рынке, оценивая эффективность управления ценными бумагами. Иначе говоря, этими коэффициентами как правило оценивается управление и фондов.
Что такое коэффициент бета?
Коэффициент бета – это показатель степени риска актива (акции, пая фонда либо инвестиционного портфеля) по отношению к рынку. Он указывает на соотношение повышения / падения его цены относительно целого рынка ценных бумаг. Т.е. если активом является паевый фонд, торгующий акциями первого эшелона, то изменения фонда нужно сравнивать с индексом ММВБ. ПИФ облигаций нужно сравнивать с индексом облигаций и т.д. Взаимосвязь () сравниваемых величин оценивается коэффициентом детерминации R2 — иногда считают, что для корректного вычисления беты он должен быть не менее 75%.
Но что такое коэффициент бета для целого рынка? Фактически это усредненная совокупность доходности всех основных акций, принятая за единицу. Т.е. если за определенный промежуток времени рынок выдал, допустим, 15% годовых, то это наш эталон сравнения с β = 1. За другой промежуток времени значение будет своим, поэтому важно сравнивать фонд с рынком в одно и то же время. Формула для расчета коэффициента бета отдельной акции или же пая управляющей компании по сравнению с рынком:
где k i – доходность акции/УК в i-ом периоде (обычно месяц);
— ожидаемая (средняя) доходность акции/УК за весь период (обычно три года);
p i – доходность рынка в i-ом периоде;
— ожидаемая (средняя) доходность рынка;
n – количество наблюдений (обычно 35).
Коэффициенты бета компаний рассчитывают многие аналитические агентства – Barra, Bloomberg, Merrill Lynch, Value Line и др. Если Bloomberg оценивает показатель на основании 2-летнего периода наблюдения, то Barra и Value Line применяют ежемесячные данные доходности бумаг фондов и рынка за истекшие 5 лет. Ссылка на самостоятельный расчет беты приводилась у меня в статье.
Интерпретация результатов коэффициента бета
Итого, формула допускает как положительный, так и отрицательный результат коэффициента. Если β > 0, то это значит, что рынок и сравниваемый с ним актив меняются в одном направлении. Это нормальная ситуация. Если же бета отрицательна, то значит при падении рынка нужно ожидать роста актива — и наоборот.
При этом само значение бета характеризует «чувствительность» актива к рынку. Чем больше число, тем чувствительнее реакция актива на рыночное поведение. Например, результаты расчета какого-то ПИФа дали нам β = 1.7. Это значит, что при росте рынка на 10% можно ожидать роста пая ПИФа на 10% × 1.7 = 17%. Аналогично, падение на 10% предполагает 17% убытка. Одинаковый рост будет при β = 1, тогда как при β = 0.5 рост рынка в 10% вызовет рост пая лишь на 5%. Падение доходности приводит к снижению риска, так что фонды с 0 < β < 1 можно считать менее рисковыми, чем рынок. И наоборот, фонд с β = 1.7 является весьма рисковым.
Что такое смарт-бета?
Пассивное инвестирование построено на индексных фондах, взвешенных по капитализации. Это значит, что чем большую капитализацию имеет компания, тем больший вес в индексе она занимает. Рыночную капитализацию компании довольно легко подсчитать, зная количество акций компаний и их рыночную цену — перемножение даст искомый результат.
Понятно, что такой индекс сдвинут в сторону надежности — крупные компании имеют меньший потенциал для роста, хотя проявляют большую устойчивость во время кризиса. Поэтому идея смарт-бета (smart beta, умной беты), не отходя от принципов пассивного инвестирования, пытается формировать индексы по другим параметрам — например, фонды высоких дивидендов или низкой волатильности.
Фонды последнего типа сконцентрированы на устойчивых отраслях — коммунальные услуги, телекоммуникации и потребительских товары. Считается, что они более устойчивы к кризису, чем другие. Примеры конкретных фондов: PowerShares S&P 500 Low Volatility Portfolio (SPLV), Vanguard Dividend Appreciation ETF (VIG) и т.д.
В последнее время популярность смарт-бета среди инвесторов значительно возросла. Год назад капитализация ETF на смарт-бета составляла $16,15 млрд., а практически все новые ETF на сегодня так или иначе основаны на этой стратегии, пытаясь потеснить конкурентов.
Как известно, на рыночную цену актива влияют два фактора — работа бизнеса и спекулятивный интерес. Более высокая доходность некоторых фондов на смарт-бета вызвана скорее интересом инвесторов к этому сектору, чем действительно каким-либо фундаментальным преимуществом. В результате фонды стали довольно дороги и их риск вырос. Известно, что индекс дивидендных аристократов за последние 20 лет заметно превзошел S&P500 — но это не значит, что так будет и дальше. Фонд вполне может иметь смысл как источник пассивного дохода, но не как универсальный вариант лучше стандартного индекса.
Итого, фонды смарт-бета могут быть вариантами для инвестиций — но стоит понимать, что они не дают лучшее соотношение надежности и риска по сравнению с классическими индексными фондами. К тому же фонды смарт-бета часто берут повышенную комиссию, что на дистанции отражается на доходах инвесторов. В первую очередь умным должен быть инвестор, а не коэффициент.
Коэффициент альфа
Разобравшись с бета, можно поговорить о коэффициенте альфа. Если бета, как мы видели выше, является мерой риска, то альфа показывает «искусство управления» активами, т.е. умение купить и продать ценные бумаги в нужное время. Споры сторонников активного и пассивного инвестирования идут постоянно — попробую представить свою версию. Но сначала о формуле для расчета альфа — она привязана к рассмотренной выше бета:
Безрисковая ставка в России (на графике ниже обозначена R0) обычно принимается равной либо доходности облигаций федерального займа, либо депозиту в Сбербанке. Rp это средняя доходность нашего управляемого фонда (часто за 3 года). В индексных фондах (где управления как такового нет, только ребалансировка) альфа обычно близка к нулю, но может быть отрицательной из-за повышенных комиссий компании. Положительная альфа говорит о том, что компании удалось обыграть доходность рынка — но не обязательную абсолютную, а экстраполированную относительно прямой:
Если доходность Rа лежит на красной прямой, то альфа равна нулю. Если выше — альфа положительна, ниже — отрицательна. На картинке показана компания с расчетным коэффициентом βa и положительной альфой, обыгравшей рынок — но как видим, абсолютная доходность рынка при этом выше (Rm > Ra). Близко к невозможной выглядит ситуация, когда Ra оказывается больше Rm при β заметно меньшей, чем 1. Это значит, что фонду удалось обыграть рынок по абсолютной величине, сохранив риски на заметно более низком уровне, чем у последнего.
Где можно посмотреть коэффициенты альфа и бета?
В России сотни управляемых ПИФов, в мире десятки тысяч взаимных фондов. Понятно, что самому заниматься расчетами их коэффициентов, мягко говоря, накладно. Но благо есть полезные ресурсы со значениями коэффициентов — для ПИФов их можно найти по ссылке: https://investfunds.ru/funds/ , где можно указать альфа и бета в пользовательской настройке:
На данный момент на первой странице всего 2 из 30 фондов имеют положительную альфу меньше единицы. Зато отрицательные альфы достигают заметных величин. Максимальное значение альфа на момент статьи 1.78, причем показатель больше 1 только у восьми из 306 компаний. Максимальная бета составляет 1.19, расчет обоих коэффициентов ведется за три года.
А вот ресурс, где можно увидеть коэффициенты бета для биржевых фондов: https://seekingalpha.com/etfs-and-funds/etf-screener.
Поскольку ETF как правило пассивно отслеживают рыночные индексы, то альфа во всех случаях будет близка к единице. Данные по бета приводятся за два года и пять лет.
Данные по обоим коэффициентам есть, например, в расширенном скринере взаимных фондов на сайте https://mutualfunds.wellsfargo.com/mutual-fund-center/ . Здесь уже заметно больше вариантов активного управления, поэтому можно ожидать как обгон рынка, так и отставание от него. Указанные значения рассчитаны за 5 лет, но в свойствах фонда можно увидеть еще несколько, от года от 20 лет:
Выводы
Любые коэффициенты построены на исторических данных и не предсказывают будущего. Умная бета вызывает вопросы. На базе положительной альфы можно говорить лишь о том, что компания хорошо управлялась ранее и не более того. Довольно большие сроки расчета коэффициентов приводят к тому, что хорошие показатели медленно падают, а плохие медленно растут — происходит эффект запаздывания (хотя опять-таки нельзя предсказать, как долго он будет длиться). К тому же отдельные управляющие всегда могут оставить компанию — возникает человеческий фактор.
